Les quatre plans de Wells

Repères : thème des mathématiques : présentation

Après avoir vu qu'au travers un dialogue entre deux personnes, le savoir pouvait débuter d'une connaissance géométrique, voyons aujourd'hui la révélation que HG Wells prête à son héros.

Ce dernier en effet pense avoir fait une découverte unique qui dépasse les connaissances mathématiques de son époque : il démontre l'existence de quatre plans.

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"l’Espace, tel que nos mathématiciens l’entendent, est censé avoir trois dimensions, qu’on peut appeler Longueur, Largeur et Épaisseur, et il est toujours définissable par référence à trois plans, chacun à angles droits avec les autres. Mais quelques esprits philosophiques se sont demandé pourquoi exclusivement trois dimensions, pourquoi pas une quatrième direction à angles droits avec les trois autres ? et ils ont même essayé de construire une géométrie à quatre Dimensions. Le professeur Simon Newcomb exposait celle-ci il y a quatre ou cinq semaines à la Société Mathématique de New York. Vous savez comment sur une surface plane qui n’a que deux dimensions on peut représenter la figure d’un solide à trois dimensions. À partir de là ils soutiennent que, en partant d’images à trois dimensions, ils pourraient en représenter une à quatre s’il leur était possible d’en dominer la perspective. Vous comprenez ?

– Je pense que oui », murmura le Provincial, et fronçant les sourcils il se perdit dans des réflexions secrètes, ses lèvres s’agitant comme celles de quelqu’un qui répète des versets magiques.

« Oui, je crois que j’y suis, maintenant, dit-il au bout d’un moment, et sa figure s’éclaira un instant.

– Bien ! Je n’ai pas de raison de vous cacher que depuis un certain temps je me suis occupé de cette géométrie des Quatre Dimensions. J’ai obtenu quelques résultats curieux. Par exemple, voici une série de portraits de la même personne, à huit ans, à quinze ans, à dix-sept ans, un autre à vingt-trois ans, et ainsi de suite. Ils sont évidemment les sections, pour ainsi dire, les représentations sous trois dimensions d’un être à quatre dimensions qui est fixe et inaltérable.

« Les hommes de science, continua l’Explorateur du Temps après nous avoir laissé le loisir d’assimiler ses derniers mots, savent parfaitement que le Temps n’est qu’une sorte d’Espace. Voici un diagramme scientifique bien connu : cette ligne, que suit mon doigt, indique les mouvements du baromètre. Hier il est monté jusqu’ici, hier soir il est descendu jusque-là, puis ce matin il s’élève de nouveau et doucement il arrive jusqu’ici. À coup sûr, le mercure n’a tracé cette ligne dans aucune des dimensions de l’Espace généralement reconnues ; il est cependant certain que cette ligne a été tracée, et nous devons donc en conclure qu’elle fut tracée au long de la dimension du Temps."

La machine à explorer le temps, HG Wells

http://fr.wikisource.org/wiki/La_Machine_%C3%A0_explorer_le_temps/1

Repères à suivre : l'étude : La littérature à l'épreuve des mathématiques...